1、危害国家安全罪：如叛国罪、间谍罪等，这些犯罪行为对国家安全造成严重威胁。

2、恐怖主义犯罪：如暴力恐怖活动、策划或组织恐怖袭击等，这些犯罪行为严重危害社会安全和人民生命财产安全。

3、故意杀人罪：指故意非法剥夺他人生命的行为，如果情节极其严重，可能会被判处死刑。

4、严重毒品犯罪：如制造、贩卖、运输毒品等，如果情节特别严重，也可能会被判处死刑。

5、贪污受贿罪：如果贪污受贿的金额特别巨大，情节极其严重，也可能会被判处死刑。

需要注意的是，不同国家和地区的法律对死刑的适用标准和程序有所不同，死刑的适用必须严格遵守法律规定和法律程序，确保判决的公正和合法性，中国已经多年没有执行死刑，而是在积极推进死刑改革的进程中。

死刑是一种极其严厉的刑罚，只应在极其严重的犯罪情况下被判处，在具体案件中，是否判处死刑需要由法院根据案件的事实、证据、情节、社会影响等因素进行综合判断和决定。